Hormigas caseras

Pues después de una charla muy amena de triángulos, recordé uno de rectángulos que me pareció interesante, de un curso INTEF. El suelo de una habitación de planta rectangular está enlosado con un número de baldosas en cuadrícula (supongamos m x n), rectangulares, enteras y exactamente iguales. Una hormiga se decide a cruzar la habitación en línea recta, de esquina a esquina y por la diagonal. ¿Cuántas baldosas pisará la hormiga?