Exámenes, exámenes...

#6: «#5 , #4 lo hice a las 3 de la mañana, es cierto me pase por alto la parte del enunciado que dice que x, y, z deben ser mayores que 0.»

#1: «A ver este. Si hay varios exámenes, pongamos n, se tiene que cumplir que nx + ny + nz = 39. Hay varias soluciones triviales. Pero n=1 no puede ser porque al menos hay dos exámenes. Para n=2 tampoco puede ser porque sería par. Para n=3 hay varios candidatos, pero el más interesante es x=1 y=4 y z=8. Hago una tablita y la cosa me quedaría así. n=1 B=1 C=4 A=8 n=2 B=1 C=4 A=8 n=3 C=1 A=4 B=8 Y se cumple que Antonio tiene un "20", Bea un "10" y Carlos un "9" sumando…»

#3: «#2 Lo que quería decir en #1 es que n(x+y+z)=39 y con las condiciones del problema podemos reducir a n=3 y que x+y+z=13. Pero x,y,z >0 y además x<y<z, y 0 no puede ser una nota,... O me estoy liando? Estoy con el móvil y ...»

#4: «#2 Bueno, se me pasó el tiempo de edición. Quería añadir que si 39 factoriza en 3x13 y 1 no puede ser el n de exámenes, descartado, la solución 13 no puede valer por las notas de los candidatos. Por lo que n=3, las notas son 1, 4, 8 y por tanto Carlos segundo. Creo. Saludos!»

#2: «Creo que encontre otra respuesta. Como comenta @woopi en #1 hay varias n's, pero según las condiciones del problema solo hay tres viables, ya que al sumar todos los puntos de los examenes nos da 39, por lo que si x, y, z deben ser enteros, entonces solo los números que sean divisores de 39 serán n's validas. Al descomponer en factores el 39 vemos que 39=13·3·1, por lo que tendremos tres soluciones: La solución n=1 no es valida por que en el enunciado se expresa que hay más de un examen.…»