Este problema es una variación creada por mi hace tiempo de uno que ha salido por aquí recientemente, el enunciado es casi igual, pero esta vez no se puede resolver usando paridad.
- ¡Prisioneros! Os voy a dar una oportunidad. Mañana os reuniré en el patio con los ojos vendados, os pondré a cada uno un sombrero blanco, negro, rojo, amarillo, azul, verde o naranja y liberaré a quien acierte el color de su sombrero, que por supuesto no podréis ver?
-¿Qué pasará con los que fallemos?
- Mataré sin remordimiento al estúpido que falle, ninguno de vosotros volverá a molestarme.
- La mayoría de nosotros morirá, probablemente.
-Imaginadlo, cada uno de vosotros en su turno tendrá la oportunidad de ver la cara de esperanza y miedo de todos los demás antes de decir un color y salir por una puerta que podrá conducir a la muerte o a la libertad... ¿No es una escena emocionantemente patética?
Aquella tarde los presos sentían una gran agitación, salvo el sabio Torino que meditaba serenamente. Pidió el gran hombre a los que tenía cerca que hicieran el silencio a su alrededor y que todo el mundo escuchara con gran atención, porque tenía algo realmente importante que decir:
-Compañeros, yo soy un hombre enfermo, sufro de un mal incurable, bien puedo arriesgar esta vida sin valor para asegurarme de que todos seáis libres. Sólo dejadme que sea el primero en salir y pronunciar el color de mi sombrero. Tengo una posibilidad entre siete de morir, pero vosotros os salvaréis todos siempre que sigáis bien estas instrucciones...
Aclaración: los presos hablaran por orden, hasta que no les toquen hablar no podrán ver a los demás y sus sombreros, y solo verán a los que todavía no han hablado. Y todos los prisioneros que no hayan hablado podrán oír las respuestas de sus compañeros, que serán siempre uno de los colores mencionados.
Variaciones: en el problema propuesto por @fantomax había tan solo 2 colores. En este caso son 7, es la única diferencia. Podría enunciarse con cualquier número (natural) de colores.
Kircheis 
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También pensé en cambiar colores por un número en el casco que esté entre 1 y 10 (o entre 1 y 1 millón).» 
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