Los cacahuetes del mono

Un mono tiene una bolsa con bastantes cacahuetes.

Cada mañana su dueño le añade 100 cacahuetes exactamente en la bolsa.

Luego, durante el día, el mono se come la mitad de los cacahuetes que encuentra en la bolsa y deja la otra mitad.

Una noche, después de varios años comportándose así, el dueño contó el número de cacahuetes que el mono había ahorrado en la bolsa.

¿Cuántos había?.