Algoritmo K*N como solución al problema de las n-reinas

Cómo sé que por aquí hay gente que sabe del tema, quiero abusar de vosotros para plantearos algo. Dado el problema de las n-reinas:

es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_las_ocho_reinas

¿Un algoritmo que garantice una solución, en orden de complejidad k*n, aporta algo a la historia del problema? Según he leído por ahí, y la información me resulta confusa, la verdadera resolución consiste en encontrar todas las posibles combinaciones de posiciones válidas de las reinas. Pero un algoritmo como el que describo, ¿merecería la pena el esfuerzo de desarrollarlo, o ya existe algo parecido?

Me gustaría iniciar un debate con la gente que sabéis del tema sobre cuando se considerará resuelto el problema, y sobre si el algoritmo sería un aporte valioso.