Tenemos tres segmentos de color en esta animación. Sorprendentemente, la longitud del segmento más largo coincide siempre con la suma de la longitud de los dos más pequeños. Esto es en realidad un caso muy especial del teorema de Ptolomeo. El teorema da una conexión entre los lados y las diagonales de un cuadrilátero cíclico. En este caso la longitud de las líneas de puntos es igual por lo que el teorema se puede simplificar y da como resultado una curiosa animación.

Existen muchos fascinantes teoremas geométricos del plano. En esta entrada vamos a hablar de uno especialmente interesante y atractivo, que ha cautivado a muchas personas, en particular, del ámbito de las matemáticas, a lo largo del siglo XX (no es un teorema antiguo). Durante este tiempo se han desarrollado una cantidad importante de diferentes demostraciones, muchas de ellas de la mano de grandes matemáticos, como el matemático francés, que recibió la Medalla Fields en 1982, Alain Connes (1947).

La famosa Piedra de Rosetta, que permitió el desciframiento de los jeroglíficos egipcios, fue encontrada por las tropas napoleónicas que invadieron Egipto en 1799. No pasaría mucho tiempo sin que empezasen a aparecer muchas otras estelas e inscripciones similares, todas ellas con textos en dos idiomas (egipcio y griego) y tres sistemas de escritura (jeroglíficos, demótico y griego).

En 1973, el gran divulgador de las matemáticas Martin Gardner (1914-2010), se refirió a las demostraciones sin palabras como diagramas “en un vistazo” y señaló que “en muchos casos, una demostración farragosa puede ser suplida por una geométrica análoga, tan simple y bella que la veracidad de un teorema es casi vista en una ojeada”. Esta entrada está dedicada a un teorema clásico de la geometría del plano sobre triángulos equiláteros, el conocido teorema de Viviani.

El origen del Teorema de Pitágoras está ubicado en Mesopotamia y el Antiguo Egipto, pero durante el inicio de sus estudios no se conocía como tal. Por aquel entonces, en el Teorema de Pitágoras, se trataban temas de valores con las longitudes de los lados de los triángulo rectángulo, su proporcionalidad, y se estudiaba el método para resolver los problemas relacionados con dichos triángulos.

Considere la siguiente frase: "Esta afirmación es falsa". ¿Es cierta? Si lo es, eso haría que el enunciado fuera falso. Pero si es falsa, entonces el enunciado es verdadero. Esta frase crea una paradoja irresoluble; si no es verdadera y no es falsa, ¿qué es? Esta pregunta llevó a un lógico a un descubrimiento que cambiaría las matemáticas para siempre. Marcus du Sautoy profundiza en el Teorema de Incompletitud de Gödel.

Los últimos descubrimientos sobre el templo de Ptolomeo I que la expedición arqueológica del Museo Egipcio de Barcelona ha hecho en el yacimiento egipcio de Sharuna han sido presentados al público a través de una vasta exposición, que además de mostrar los últimos avances de la investigación introduce al visitante en la época ptolemaica.

Cuando Alejandro Magno llegó a Egipto en el transcurso de su guerra contra los persas fue recibido como un libertador. Los persas habían cometido incontables atrocidades contra la población nativa, especialmente en el terreno religioso, empezando con saqueos a los templos durante la conquista. Cuando las tropas macedonias llegaron a Egipto, el sátrapa al mando, consciente del poder militar del macedonio, entregó el territorio sin combatir. Corría el otoño de 332 a. C.

Si hiciera una encuesta a toda la población preguntando cuál es el teorema más famoso de las matemáticas o cuál es el primer teorema que se les viene a la cabeza, me juego un número perfecto impar a que prácticamente la totalidad de la gente diría que es el Teorema de Pitágoras. Pero, ¿es en realidad es tan importante o no es nada más que un trending topic de las matemáticas antiguas?

La convención de que el norte esté hacia arriba (y el este a la derecha) de la mayoría de los mapas modernos fue establecida por el astrónomo Ptolomeo y fue ampliamente adoptada por otros cartógrafos como Mercator o Waldseemüller. Hay muchos mapas que tienen otra orientación y en los que el norte no está en la parte superior. Es el caso, por ejemplo los mapas medievales o de algunos mapas realizados por otras culturas. Muchos son los ejemplos que encontramos en la cartografía histórica que cambian la perspectiva a la que estamos acostumbrados.

Herodoto menciona en su Geographia una isla, situada en el Mar Negro, desaparecida en la actualidad.

El proyecto dinástico inaugurado por Ptolomeo I Soter tras la muerte de Alejandro supuso el regreso de la institución regia a territorio egipcio y la reapertura de los templos; aunque el origen extranjero de estos nuevos invasores trajo consigo cambios importantes en la antigua concepción egipcia de la realeza. Los reyes ptolomaicos tuvieron que adoptar dos roles a su vez diferentes y complementarios: actuar como un basileus helenístico y desempeñar el cargo de faraón, la forma tradicional del poder político en Egipto

Fue en el siglo XVI cuando se aplicó por primera vez el término museum a una colección. Y desde entonces, este concepto se ha convertido en una realidad que evoluciona con el paso del tiempo. La palabra museo procede del griego mouseion, utilizado en Alejandría para designar a la institución fundada por Ptolomeo. El mouseion comprendía un museo científico, salas de anatomía e instalaciones para realizar observaciones agronómicas. En el Imperio Romano, el museum se refería a una villa para reuniones filosóficas presididas por las musas.

Si eres una persona asidua a esta sección, seguro que reconoces esta frase: «Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. hanc marginis exiguitas non caperet». Y si no, al menos su traducción: «Conozco una demostración verdaderamente maravillosa de este teorema pero el margen de este libro es demasiado pequeno para contenerla». Claro, es la respuesta con la que el jurista francés Pierre de Fermat, apodado por Eric Temple Bell como el príncipe de los aficionados a las matemáticas, quiso atajar el problema que él mismo había enunciado de es

La ley de cosenos es un teorema de trigonometría que relaciona la longitud de tres lados de un triángulo cualquiera con el valor del coseno de uno de sus ángulos interiores. Si partimos de un triángulo ABC cualquiera, donde convenimos llamar con las letras a, b y c a los lados opuestos a los vértices A, B y C, respectivamente.