¿Podrían técnicas matemáticas de Bayes, clérigo británico del siglo XVIII, ayudar a hallar fragmentos del vuelo de Malaysia Airlines MH370? La técnica creada por Bayes permite evaluar al mismo tiempo varios escenarios, incluso contradictorios, para hallar la opción de mayor probabilidad. Por un lado permite considerer toda la información incluyendo distintos grados de incertidumbre y combinar los datos, incluso posibilidades que se excluyen. Por otro si hay nuevos datos, éstos se incorporan y el mapa de probabilidades se actualiza.

"Los científicos Christoph Benzmüller, de la Universidad Libre de Berlín, y Bruno Woltzenlogel, de la Universidad Técnica de Viena, han probado informáticamente el teorema de Gödel, desarrollado a finales del siglo pasado por el matemático austríaco Kurt Gödel y que concluye que en base a los principios de la lógica debe existir Dios. A finales de los años 70 Gödel argumentó que, por definición, "no puede existir nada más grande de un ser supremo", y propuso mediante argumentaciones lógico-matemático la existencia de Dios. Su intención era..."

La respuesta a la pregunta es no: no hay polinomios que den valores primos para todos los números naturales (excluyendo, evidentemente, los polinomios constantes que sean igual a un número primo). Ahora bien, ¿cómo podemos demostrarlo? Pues aunque en principio uno puede pensar que la demostración es complicada (hay que tener en cuenta que debe ser general, para todos los polinomios de coeficientes enteros), en realidad es bastante sencilla.

Napoleón da nombre a un teorema. Sí, amigos, el denominado teorema de Napoleón existe y es un resultado de geometría plana totalmente serio, aunque quizás su procedencia real no corresponda a su denominación.

Curiosamente hoy ha saltado la noticia de que han demostrado la existencia de un ser superior usando el teorema de Gödel. Ahora vendría un enlace, pero vamos que para lo que hay que leer mejor lo buscáis vosotros mismos. Es curioso porque en un comentario a la entrada: Diseña tu teoría física -- Crash Course…

Dos científicos europeos han probado informáticamente el teorema de Gödel desarrollado a finales del siglo pasado por el matemático austriaco Kurt Gödel, que concluía que en base a los principios de la lógica debe existir un ser superior.

Llevas varios días volviendo tarde del trabajo y cenando un triste sándwich de jamón y queso. Pero hoy has llegado pronto y para darte una alegría preparas una tortilla de patatas con pimientos. Aunque el resultado parece más bien un revuelto, con una forma irregular, tu amigo el matemático te explica que siempre lo podréis repartir de manera que ambas mitades tengan la misma cantidad de cada uno de los ingredientes.

El 2 de Septiembre en el festival de cine de Venecia se estrena la nueva película de Terry Gilliam, Teorema Cero que transcurre en una época indeterminada, con visos futuristas, y cuenta con un elenco estelar como Christopher Waltz (Bastardos sin Gloria, Django), Matt Damon (los Infiltrados y la saga Bourne), Tilda Swinton (Benjamin Button, las Crónicas de Narnia), entre otros.

Regalad un teorema!… son las palabras finales del monólogo ganador de FameLab, un certamen internacional de monólogos científicos que pretende fomentar la divulgación de la ciencia con un formato ameno y cercano: personas de ciencia usando su saber y su ‘salero’ para explicar su trabajo al gran público.

Nada como una experimento muy gráfico con agua para entender el Teorema de Pitágoras de un simple vistazo. Es decir: que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (“el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo”) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).

Qué simpático y extraño a la vez me ha parecido el teorema de Pick. Se aplica a polígonos cuyos vértices tienen coordenadas enteras; en otras palabras, formas cerradas que puedes dibujar pasado por los «cruces» de una retícula de cuadrados como las de un cuaderno. Resulta que si cuentas los puntos hay están en el interior (i) y en los que hay en intersecciones de los bordes (b), el área de la figura es exactamente A = i + (b/2) - 1.

Seguro que muchos de los lectores de este blog conocen el teorema que da título a esta entrada. El teorema de los cuatro colores es un importante (y bastante conocido) resultado de teoría de grafos que, aunque ha sido citado ya por aquí, no tenía un post dedicado a él. Creo que hoy, después de conocer el fallecimiento de Kenneth Appel (uno de los matemáticos que lo demostró) el pasado 19 de abril, es un buen día para ello. Comencemos con algo de la historia del problema.

¿Os imagináis a Mariano Rajoy presentando la demostración de un teorema? ¿O a Zapatero, Aznar o Felipe González? Yo tampoco. Al menos por estos lares no parece que los máximos mandatarios tengan “buenas relaciones” con las matemáticas. Pero no es así en todos sitios. En Estados Unidos hay un caso que por conocido no deja de ser interesante. Nos referimos a James Garfield y su demostración del teorema de Pitagoras.

La importancia del teorema de Gödel es notable al conocer y desenvolverse en la Lógica y sus implicaciones. Sus términos y explicación así como tales implicaciones son simples, la demostración del teorema es de alto nivel. De allí la importancia de Gödel: demostró una situación que está al alcance de todos entender pero que no es tan evidente como parece.

Viñeta sobre la aplicación de las matemáticas puras a la vida real.

Este teorema es uno de los más importantes del siglo XX. Aquí tenéis una selección de textos de distintos científicos que os ayudarán a entenderlo.

No hace mucho leí (pero no recuerdo dónde) que una de las fórmulas más importantes de la ciencia para saber interpretar correctamente algunos hechos de la vida cotidiana es el teorema de Bayes, por desgracia también es uno de los resultados que más gente se equivoca al usarlo: debe de ser un problema general con la estadística y la probabilidad, todo el mundo se cree que sabe lo suficiente para utilizarla y, en muchos casos, eso no es cierto…

Prueba simple, a partir de un paper sobre medidas gaussianas, del Teorema de los Cuatro Colores. Comentado y analizado, como árbitro para la revisión del paper, por Tito Eliatrón. Relacionada: www.meneame.net/story/solo-cuatro-colores

Teorema del Tacón. De la serie "Matemáticas de la Vida", en Cinismo Ilustrado.

Decir que un teorema es “el teorema más maravilloso de las matemáticas” es mucho decir teniendo en cuenta la gran cantidad de maravillas en forma de resultado matemático que podemos encontrar a lo largo y ancho del conocimiento de esta ciencia. Pero lo que no se le podrá negar al teorema que os presento en este post es que reúne una gran cantidad de detalles (enunciado simple, conclusión realmente sorprendente e inesperada y demostración relativamente elemental) de esos que convierten un resultado matemático en un teorema maravilloso.

Resultados como el teorema de Van Aubel o los teoremas de Varignon y Thébault, hasta el propio teorema de Pitagoras, están cargados de belleza. Tienen algo especial. En concreto me apasionan los teoremas en los que se cumple cierta propiedad independientemente de la forma o tamaño que tenga la figura en cuestión. El de Van Aubel que he nombrado antes es un buen ejemplo, y el que nos ocupa hoy también lo es. Vamos a hablar sobre el teorema de Holditch.

Dositeo, quizá de Pelusio, fue corresponsal de Arquímedes en Alejandría tras la muerte de Conón, y, hasta las ediciones del manuscrito árabe del tratado “Sobre los espejos ustorios”, de Diocles, en 19761 y 20022, sólo era conocido por eso y por ser citado en algunos almanaques griegos antiguos.