A Bit of Fictional Science es la última tira aparecida en Unspeakable Vault (of Doom). En ella, un científico imparte un seminario en el que habla de sorprendentes objetos matemáticos y topológicos, producto todos ellos -según él- de la abstracción de la mente humana… pero en realidad son originarios de otros mundos.

Combina topología con simetría y añade una pizca de mecánica cuántica. ¿El resultado? Una potente y nueva Teoría del Todo. La topología es el estudio de la forma, en particular de las propiedades que se conservan cuando se estira, comprime y retuerce una forma, pero no cuando se desgarra o raja. En el pasado, la topología era poco más que una diversión para los matemáticos, que hacían garabatos buscando la diferencia entre las rosquillas y empanadillas.

Más de una vez mientras explicaba a músicos en proceso de formación y no músicos algunos temas, he encontrado que pautas geométricas y topológicas son visualmente tan claras que se elude, o al menos se pospone, la escritura y notación correcta para las mismas. En estas líneas pretendo establecer un breve muestrario de algunos de esos ejemplos visuales: los que de alguna forma se relacionan con lo matemático.

Dos bandas de Möbius de ganchillo que se pueden unir mediante una cremallera para formar una botella de Klein.

El toroide, lo que comúnmente puede recordarnos a la forma de un donuts, es una superficie de revolución generada cuando una circunferencia gira alrededor de una recta, que representa el eje, en su plano, y que no la corta, es exterior a ella...

La Teoría Topológica de Nudos es objeto de una activa investigación matemática que, a semejanza del nudo gordiano, espera todavía de la espada alejandrina capaz de asestarle el golpe definitivo.

Al igual que el globo terráqueo no puede ser aplastado sin que se distorsionen las distancias, de igual forma parecía imposible visualizar un objeto abstracto matemático llamado toro plano en un espacio ordinario tridimensional. Sin embargo, un equipo francés de matemáticos e informáticos ha tenido éxito al construir y representar visualmente una imagen de un toro plano en el espacio tridimensional. Traducción bitnavegante.blogspot.com.es/2012/04/por-primera-vez-se-representa-la-

El póster muestra la estructura en el universo desde varios puntos de vista. A la izquierda se pueden ver los flujos de materia que dan forma a las estructuras de galaxias que observamos. Moviéndonos a la derecha vemos la red de vacíos cósmicos como un sistema de burbujas con diferentes colores. Esta es una abstracción del Universo que nos muestra su topología de una forma simple.

El "Entorno Infinito",obra de arte de Doug Wheeler, es un valiente esfuerzo del artista por visionar el infinito, un concepto conocido por la humanidad desde hace miles de años, pero que sigue siendo difícil de entender. Los antiguos filósofos hindúes lo entendían como esa entidad de la que puede ser extraída o añadida cualquier pieza y sin embargo continúa siendo la misma. Los antiguos griegos lo concibieron matemáticamente como el conjunto infinito de números primos.

Peinar una esfera cubierta de pelo no es una tarea fácil si quieres que el pelo no quede en punta por ningún sitio. En este vídeo de un minuto nos explican el llamado 'teorema de la bola peluda' que demuestra que eso es imposible. Este teorema también es relevante respecto a la velocidad viento sobre la superfície de la Tierra, y nos dice que siempre hay un punto de ella en el que el viento no sopla.

Presentación sobre una introducción a la topología para alumnos de bachillerato.

Magnífico estudio de las relaciones entre los nodos políticos y sus relaciones, con el escenario del 20N

La banda (o cinta) de Möbius (o Moebius) es una superficie con una sola cara y un solo borde que además es no orientable. Fue descubierta de forma independiente por los matemáticos alemanes August Ferdinand Möbius y Johann Benedict Listing. Topológicamente hablando la banda de Möbius es un espacio topológico cociente. ¿Qué es eso? Pues más o menos es el resultado de aplicar una relación de equivalencia…

Topografía es la rama de la geografía que se ocupa de las estructuras naturales o artificiales de la superficie de la tierra como las montañas, lagos, carreteras y ciudades. Topología es la rama de las matemáticas que se ocupa de la distorsión de las formas. Este es la primera parte de un artículo del matemático Ian Short en la que se introducen algunos problemas topológicos con la ayuda de la topografía. La segunda parte puede encontrarse en plus.maths.org/content/winding-numbers-topography-and-topology-ii

La forma topológica que posee nuestro universo es todavía desconocida, aunque se tienen sospechas. El espacio podría tener la forma de una esfera de Poincaré. Descubierta a principios del siglo XX por otros motivos, la esfera de Poincaré está siendo considerada desde hace unos años en Cosmología como una posible forma de nuestro universo. En esta entrada comentaremos qué es lo que veríamos si viviésemos dentro de un espacio así.

Un equipo de físicos de la Universidad de Princeton anuncia el descubrimiento de un nuevo material impresionante, que cuenta con una "doble personalidad". Es parte superconductor y parte metal, y los investigadores afirman que este descubrimiento puede beneficiar significativamente la industria de la electrónica. news.softpedia.com/es/Material-con-doble-personalidad-encontrado-en-Pr www.nature.com/nphys/journal/vaop/ncurrent/abs/nphys1762.html

La topología, la especialidad de Grisha Perelman, tiene el más encantador de los orígenes. La ciudad de Königsberg, que tenía siete puentes para salvar el complicado trazado del río Pregel. Henri Poincaré, quien desarrolló sistemáticamente los fundamentos de la topología a principios del siglo XX. Su éxito fue espectacular, pero se dejó pendiente un problema grave en forma de suposición, que pasó a llamarse conjetura de Poincaré. Hicieron falta cien años para que Grisha Perelman lograra demostrarla, convirtiéndola en un teorema.

A mediados del del siglo XIX el escritor inglés Edwin Abbott dio a conocer su novela Flatland, título que se traduce al español como Planilandia. Con la misma se apartaba drásticamente de su línea creativa dedicada fundamentalmente a temas de índole teológica, pues la obra que en ese momento presentó calificaba dentro del género fantástico al estilo de lo que hoy se conoce como de ciencia-ficción. Con singular maestría, aborda un tema clásico de la matemática: el número de dimensiones del espacio.

La banda de Moebius y la botella de Klein son ejemplos de superficies no-orientables, es decir, que vistas en 3 dimensiones tienen un solo lado. La botella de Klein, en particular, se caracteriza por carecer de bordes y no tener interior ni exterior completamente definidos. Esto no ha impedido a algunos topólogos aficionados a la ropa de punto el utilizar esta figura para fabricar gorros, y acompañarlos con bufandas en forma de bandas de Moebius.

En Topología una circunferencia y una elipse son iguales (se dice que son homeomorfos). Y, como todo el mundo sabe, un dónut y una taza de café también son iguales. Así que ya sabéis, si alguna vez coincidís desayunando con profesor de Topología y veis que está mordiendo la taza e intentando beber de un dónut no os extrañéis y echadle una mano porque no sabe distinguirlos.

Investigadores españoles han encontrado una variedad simpléctica 8-dimensional, no formal y simplemente conexa, respondiendo así afirmativamente a la pregunta propuesta por Babenko y Taimanov en el año 2000. Dicho descubrimiento ha sido publicado en la revista Annals of Mathematics (annals.princeton.edu/annals/2008/167-3/p08.xhtml)

Es conocido principalmente por sus estudios en topología, rama de las matemáticas de la que se le considera uno de los fundadores e impulsores. Nació el 4 de junio de 1891 en Austria y murió en el 9 de abril de 2002. Sí, vivió 110 años (de hecho casi 111, murió menos de dos meses antes). Durante toda su vida publicó 80 trabajos, el último de ellos a los 104 años. Su mujer, Maria murió a los 101 años a principios de 2002, y este hecho parece que fue el principio del fin del gran espíritu de Leopold Vietoris.

Hace unos días hemos podido disfrutar en Gaussianos de una entrada sobre El Teorema de la Curva de Jordan (meneame.net/story/teorema-de-la-curva-de-jordan). La esfera cornuda fue introducida en el mundo matemático por James Alexander en 1925. Explicado de forma rápida, la Esfera Cornuda de Alexander es una esfera a la que le salen 2 cuernos que quieren pero no se tocan; de los extremos de cada cuerno, salen 2 nuevos cuernos que se entrelazan con los otros.

¿Cómo se puede pasar una varilla por dos agujeros sin romper la figura? Miren el segundo video y lo sabrán. ¡Cha, channnn, tiaro tiaraaa! Visto aquí: cgr20.blogspot.com/2009/03/truci-de-magia-topologica.html

Gracias a la geometría diferencial, teorías como la Relatividad General pueden explicar cómo el espaciotiempo se modifica debido a la gravedad. Pero ¿qué es exactamente eso de la curvatura?