Distribución de colores

Un matemático estaba viendo a su hijo jugar con cubos de colores cuando observó que los cubos estaban distribuidos en fila de una forma curiosa, ya que los dos cubos azules estaban separados por un cubo, los dos amarillos por dos cubos y los dos rojos por tres cubos:

[rojo,azul,amarillo,azul,rojo,amarillo]

Si también tenemos cubos de color verde, ¿podríamos encontrar una combinación de pares con los cuatro colores de forma que un par de colores esté separado por un cubo, otro par por dos, otro par por tres y el último par por cuatro?

Pregunta adicional: si también hubiese cubos de color blanco, ¿es posible una combinación de pares de los cinco colores con separaciones de uno, dos, tres, cuatro y cinco cubos?